[摘要]“群体推理的逻辑”研究群体如何进行推理，同时研究群体推理与群体中的个体推理的关系；许多领域(如认知逻辑、公共选择理论、科学方法论)中的学者在不同程度上探讨群体推理的逻辑以及探讨群体推理相关的问题如群体理性问题。这是一个富有前景的多学科研究领域。
　　[关键词]群体推理，逻辑，群体理性
　　[中图分类号]B812　[文献标识码]A　[文章编号]1671－511X(2007)04－0035－04
　　
    一、导论
　　
　　人们通常认为，逻辑是研究推理和论证的规范性的科学。这样的推理和论证是纯形式的，与内容无关的；并且逻辑研究的是纯客观的。逻辑学所得出的逻辑学定律是适合“所有人”的，这里的人是指具有推理能力的理性人。
　　然而，社会事实是，并非独立地存在许多“个人”，所谓的各个“个人”是相互联系的。这里的联系有多方面的，如生理的、物质的、经济的等等。我们这里关心则是“心灵的”。即：一群人组成的群体被称为一个社会，我们的逻辑是适合该群体中的所有“个人”。存在群体进行推理和论证的逻辑吗?
　　有人会认为，这样的问题本身是可质疑的。因为，社会虽然是由许多“个体”组成的一个总体，但它毕竟不是如单个人那样的一个“总体”。即社会“总体”本身不是一个自主的像个体那样的单位。这样，没有认知主体，哪来的推理和论证?
　　认为不存在这样的群体主体的理由是，任何一个群体它本身不说话，它不可能像我们每个人那样思维、表达、论证，甚至争论，除非由一个人说了算的独裁社会，该独裁者“代表”群体的每个人。但一个独裁的社会已经退化到一个人。
　　的确，确实不存在像单个人的“社会总体”，但这不构成“社会”不能进行推理的理由。对上述反对理由的一个类比反驳是，不存在社会心灵，但同样存在研究群体意识和无意识行为的“群体心理学”。因此，群体推理和论证的逻辑学同样可以存在。
　　多个人组成的群体或组织的决策与行动方式不同于单个人，它有独特的“规则”。我们不能要求一个群体像一个人那样，否则它就“是”一个人。至于社会的不同于个体的思维、决策过程，正是我们研究的。如，一个群体中“所有人”“知道”“金属导电”，“所有人”“知道”“铁是金属”，那么“所有人”“知道”“铁能够导电”。尽管我们可以用谓词表达式刻画这个推理，但我们将所有人看作一个单位，它便是指某个像个人的单位。再比如，在给定规则下，一个群体要在A、B两个候选对象间表达群体的偏好时，它当然不能或不应该能够得出，“A比B优”并且“B比A优”!再比如，一个群体它不能或不应当做出“从事A”并且“不从事A”行动这两个相互矛盾的决策。前者是关于命题的推理，或者是关于决策或行动的群体推理。
　　自弗雷格将逻辑学与心理学的研究对象严格区分开来之后，现代逻辑获得了突飞猛进的发展。但逻辑研究的推理和论证是人的许多心理现象中的一种，既然心理学中群体心理学获得巨大的发展，是否存在研究群体推理和论证的逻辑学?
　　
　　二、从个体认知逻辑到群体认知逻辑
　　
　　认知逻辑(epistemic logic)是现代逻辑中的一个分支。认知逻辑刻画认知主体对命题的认知态度(如知道、相信、怀疑等)中的客观过程。如知识逻辑刻画理性的人“知道”的逻辑结构。
　　逻辑学家发现，刻画群体的认知状态需要新的关于群体的认知逻辑。
　　博弈论研究有各自目标的两个或两个以上的理性人如何在互动中进行决策。起初，博弈论专家假定博弈中的参与人是理性的——具有使自己效用最大化的推理能力，然而，奥曼(2005年诺贝尔经济学奖得主)等人发现，这样的假定是不够的，我们必须假定，“一个博弈中的每个参与人都是理性的”是该博弈所有参与人组成的“群体”所知道的，即每个人都是理性的是群体中的“公共知识(Common Knowl-edge)”(或翻译成共同知识)。
　　什么是公共知识呢?公共知识是相对于某个群体的，某个真命题p是群体G的公共知识，指的是，“该群体”“知道”该真命题p，即CKp。群体知道与群体中的各个成员知道之间的关系如何呢?某个真命题p是群体G的公共知识指的是，群体中的每个成员都知道真命题p(Kip)，群体中的每个成员知道他人知道p(KjKip)，群体中的每个成员知道他人T他人知道p(KkKjKip)……由此可见，某个命题p是群体的公共知识即群体“知道”p，与p是群体中的每个人的知识即每个人都知道p，是完全不同的两种知识分布状态。
　　举一个例子。我们假定，对“所有”受过小学以上教育的人来说，他们中的每一个均知道，“4能够被2整除”，即我们假定“4能够被2整除”是所有受过小学以上教育的人的知识；并且我们假定，这也是任何群体的公共知识：如果某个人受过小学以上的教育，他应当知道“4能够被2整除”。对于一个由有限个受过小学以上教育的人所组成的群体而言，“4能够被2整除”尽管是他们的每个人的知识，但不是该群体的公共知识。原因在于，他们均受过小学以上的教育不是该群体的公共知识。很有可能的是，其中有人不知道其他某个人受过小学以上的教育，或者，某人不知道对方知道他受过小学以上的教育……。
　　所谓公共知识逻辑就是某个群体中的所有人“共同知道”的逻辑。公共知识逻辑其实刻画的就是群体作为一个总体的推理系统，公共知识逻辑有下面这些特征公理：
　　C1：CK(G，p)→p(若p是群体G的公共知识，p是真的)；
　　C2：CK(G，p)∧CK(G，q)→CK(G，p∧q)(若p和q是公共知识，p且q也是公共知识)；
　　C3：CK(G，p→q)∧CK(G，p)→CK(G，q)(若p蕴涵q是公共知识，并且p是公共知识，那么q也是公共知识)；
　　C4：～CK(G，～p∧p)(矛盾式不是公共知识)；
　　C5：CK(G，p)→CK(G，CK(G，p))(若p是公共知识，“p是公共知识”也是公共知识)。
　　C6：～CK(G，p)→CK(G，～CK(G，p))(若p不是公共知识，“p不是公共知识”是公共知识)。
　　对公共知识逻辑的研究是多主体(multi—a-gent)认知逻辑学研究的内容，但它同时是多个学科如计算机、人工智能、博弈论、社会科学关心并研究的内容。
　　认知逻辑中的公共信念逻辑(common belief log-ic)同样研究群体的推理和论证，在研究群体信念的逻辑中，没有如C1这样的公理，因为信念不必为真。
　　
　　三、研究群体推理的科学逻辑
　　
　　科学是理性的活动，但同时是集体性的活动。科学哲学家努力研究科学家的群体推理规则。